Конспект "Структуры данных:
графы, деревья, таблицы"
Структурированные системы данных, на которых базируется
информационная модель, с ее элементным составом, структурой, значением, связями
называются структурами данных.
Существуют несколько часто используемых видов описания структур данных:
Граф
Элементарное описание структуры системы и
ее связей.
Составными частями неориентированного
графа являются вершины и ребра.
Здесь вершины изображены кружками, обозначающие элементы системы, а ребра — линиями,
показывающими симметричные связи
(отношения) между элементами.
Связи между вершинами ориентированного
графа асимметричны и поэтому
изображаются направленными стрелками — дугами. Линия, выходящая и
входящая в одну и ту же вершину, называется петлей.
Также графы еще называют сетями.
Сеть
Отличается от графа возможностью множества
различных путей перемещения по ребрам между некоторыми парами вершин — циклов.
Дерево
Такой граф, основным свойством которого
является то, что между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.
Деревья не содержат циклов и петель.
Обычно у дерева выделяется одна главная
вершина — его корень, который изображается
сверху. От него идут ветви. От корня начинается
отсчет уровней дерева. Вершины,
непосредственно связанные с корнем, образуют первый уровень. От них
идут связи к вершинам второго
уровня и т.д. Каждая
вершина дерева, кроме корня, имеет одну исходную вершину на предыдущем уровне и может иметь
множество порожденных вершин на следующем уровне. Вершины, которые не имеют
порожденных, называются листьями.
Таблицы
Чаще всего мы пользуемся простейшими таблицами, состоящие
из строк и граф
(столбцов). В верхней строке таблицы обычно располагаются заголовки столбцов. Пересечение
строки и столбца образует ячейку.
Таблица выше является примером таблицы типа
«объект-свойство». Каждая строка такой таблицы относится к конкретному
объекту. Первая графа обычно идентифицирует этот объект. Последующие графы
отражают свойства (характеристики) объекта.
Другой тип таблиц называется «объект-объект».Такие
таблицы отражают взаимосвязь между различными объектами. Эта таблица отражает
связь между двумя типами объектов: учениками и изучаемыми дисциплинами. Оценка
является характеристикой такой связи.
Важной разновидностью таблиц типа «объект-объект» являются двоичные
матрицы. Они отображают
качественную связь между объектами – есть связь или нет связи. Единица –
изучаемый предмет, а ноль – не изучаемый предмет.
Табличный способ представления данных
является универсальным. Любую структуру данных, в том числе и представленную в
форме графа, можно свести к табличной форме. Приведение информации к табличной
форме называется нормализацией
данных.